Гинзбург С. А., Любарский Ю. Я.
Функциональные преобразователи с аналого-цифровым представлением информации

БИБЛИОТЕКА ПО АВТОМАТИКЕ
Выпуск 481

«ЭНЕРГИЯ»
МОСКВА
1973

Редакционная коллегия: И. В. Антик, Г. Т. Артамонов, А. И. Бертинов, А. А. Воронов, В. С. Малое, Л. М. Закс, К. Э. Низе, О. В. Слежановский, А. С. Шаталов, Б. С. Сотсков, Ф. Е. Темников, М. Г. Чиликин

Гинзбург С. А. и Любарский Ю. Я. Функциональные преобразователи с аналого-цифровым представлением информации. Москва, «Энергия», 1973. 104 с. Библиотека по автоматике. Выпуск 481.

В книге изложены принципы построения функциональных преобразователей, использующих аналого-цифровое (гибридное) представление входной, выходной или промежуточной информации.

Рассматриваются универсальные преобразователи, в которых обеспечивается линейная интерполяция при помощи электрических напряжений. Излагаются методы построения гибридных преобразователей одной и нескольких переменных, а также некоторых специализированных преобразователей (преобразователи частоты). Особое внимание уделяется построению функциональных преобразователей с произвольным расположением узлов интерполяции. Излагаются методы минимизации количества оборудования в схемах преобразователей.

Книга может быть полезна инженерам и научным работникам, специализирующимся в области аналоговой и аналого-цифровой техники, а также широким кругам специалистов, использующих функциональные преобразователи для решения практических задач.

Редактор Л. И. Айзенштат
Редактор издательства М. П. Соколова
Технический редактор Г. Г. Хацкевич
Корректор Н. В. Лобанова

Издательство «Энергия», 1973

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие
Введение

Глава первая. Теоретические вопросы построения гибридных функциональных преобразователей
1-1. Формы представления информации
1-2. Основы непрерывной логики
1-3. Задание и интерполяция функций
1-4. Классификация функциональных преобразователей
1-5. Сочетание аналоговых и цифровых форм и средств представления величин

Глава вторая. Гибридные функциональные преобразователи одной переменной
2-1. Общие принципы построения
2-2. Преобразователи с аналоговой интерполяцией
2-3. Преобразователи с цифровой и гибридной интерполяцией
2-4. Точность и быстродействие преобразователей

Глава третья. Гибридные функциональные преобразователи нескольких переменных
3-1. Вводные замечания
3-2. Преобразователи двух переменных с цифровым заданием узловых значений
3-3. Преобразователи двух переменных с аналоговым заданием узловых значений
3-4. Преобразователи многих переменных

Глава четвертая. Гибридные функциональные преобразователи с произвольным расположением узлов интерполяции
4-1. Вводные замечания
4-2. Общий метод построения преобразователей с произвольным расположением узлов интерполяции
4-3. Преобразователи одной переменной
4-4. Преобразователи нескольких переменных
4-5. Некоторые специальные применения преобразователей

Литература

ПРЕДИСЛОВИЕ

Создание вычислительных устройств, сочетающих в себе аналоговые и цифровые формы представления информации, является эффективным направлением в современной вычислительной технике. Такое сочетание может производиться различными способами: от соединения целых цифровых и аналоговых машин до сочетания аналоговых и цифровых форм внутри блоков вычислительной машины.

Тема, которой посвящена настоящая книга, относится к последнему случаю, т. е. к области построения аналого-цифровых вычислительных блоков. Рассматриваются только блоки, служащие для воспроизведения функций (функциональные преобразователи).

Теоретической базой для изложения принципов построения функциональных преобразователей являются сведения о формах представления информации, основы дискретной и непрерывной математической логики и теория интерполяции функций, которые приводятся в начале книги.

Функциональные преобразователи могут рассматриваться не только как блоки вычислительных машин, но иметь самостоятельное значение в различных устройствах автоматического управления. В вычислительных и управляющих системах их точность, быстродействие и объем оборудования часто в значительной мере определяют свойства систем IB целом. Поэтому при рассмотрении функциональных преобразователей как одной, так и нескольких переменных в книге уделяется внимание путям улучшения их характеристик.

Аналого-цифровые вычислительные устройства вообще и функциональные преобразователи в частности строятся таким образом, чтобы сочетать в себе достоинства аналоговых и цифровых устройств. Мы надеемся, что, прочитав эту книгу, читатель получит представление о том, насколько это удается сделать, по крайней мере в пределах тех методов, которыми пользуются авторы.

Аналого-цифровую вычислительную технику в отечественной и зарубежной литературе часто называют «гибридной» техникой. В то же время термин «гибридный», заимствованный из биологии, применяется в микроэлектронной технологии. Поэтому во избежание путаницы этот термин не стоит в названии книги. Однако в тексте книги широко использован термин «гибридный» в смысле аналого-цифровой (там, где нет сомнений, к чему он относится), поскольку этот термин в указанном смысле в достаточной мере узаконен.

Введение и гл. 1 книги написаны С. А. Гинзбургом, а гл. 2—4 — Ю. Я. Любарским. Авторы приносят благодарность за полезные указания рецензенту доктору техн. наук, профессору И. М. Витен-бергу и Л. И. Айзенштату, взявшему на себя труд по редактированию книги.

Авторы

ВВЕДЕНИЕ

В вычислительной технике, автоматике, радиоэлектронике, измерительной технике и других областях часто возникает задача воспроизведения математических функций в виде зависимостей между некоторыми физическими (обычно электрическими) величинами. Устройства, служащие для моделирования функций, принято в отечественной литературе называть «функциональными преобразователями» (ФП), в иностранной — «генераторами функций». Поскольку воспроизводимые функции обычно нелинейны, то соответствующие устройства называют также «нелинейными блоками». Это отражает, в частности, и тот факт, что .ФП осуществляются при помощи нелинейных электрических цепей.

Обычно математические величины (независимые переменные и. функции) изображаются напряжениями или токами и могут изменяться непрерывно. Математические переменные и изображающие их физические величины связаны постоянными масштабными коэффициентами. Иначе говоря, применяется аналоговая форма представления математических величин.

Аналоговые ФП находят широкое применение в вычислительной технике при решении нелинейных уравнений и в технике управления для задания характеристик объектов и функций управления. Аналоговые преобразователи отличаются относительно большой скоростью отработки функции по сравнению с устройствами, основанными на цифровой форме представления величин. Однако по точности они уступают цифровым устройствам. Эти свойства характерны для аналоговой и цифровой техники вообще. Можно еще отметить, что аналоговые устройства проще, чем цифровые, а цифровые располагают достаточно совершенной возможностью запоминания величин, которую пока еще не может обеспечить аналоговая техника.

Указанные особенности наталкивают на мысль о создании аналого-цифровых (гибридных) устройств и, в частности, аналого-цифровых функциональных преобразователей. Сочетание аналоговых и цифровых принципов имеет целью по возможности взять от аналоговых устройств их быстродействие и простоту, а от цифровых устройств — их точность и возможность точного и длительного запоминания величин.

В данной книге рассматриваются различные виды гибридного представления величин, лежащие в основе гибридных функциональных преобразователей.Ниже приводятся некоторые общие соображения, касающиеся преобразователей, рассматриваемых в последующих главах книги.

1. Преобразователи предназначаются в основном для воспроиз-ьедсния функций, заданных в форме графиков или таблиц. Обычно эти функции получаются в результате экспериментов или численных расчетов.- Если функция имеет простое аналитическое выражение, то ее легко представить с помощью стандартных операционных блоков вычислительной машины. Если же функция имеет сложное аналитическое выражение, то может оказаться, что проще воспроизвести ее с помощью ФП, чем занимать много операционных блоков.

2. Преобразователи могут служить для получения функции не только одной, но и нескольких переменных, а также для воспроизведения многих функций одной или нескольких переменных. Число независимых переменных, которое принимается в расчет при построении ФП, вряд ли имеет смысл делать большим трех или четырех, так как сложность преобразователя растет при этом чрезвычайно быстро.

3. Для воспроизведения функций одной переменной обычно применяется ее кусочно-линейная аппроксимация, а для функций двух или нескольких переменных — ее кусочно-плоская аппроксимация. Таким образом, кривая на плоскости заменяется ломаной линией, а поверхность <в пространстве заменяется многогранной поверхностью, состоящей из кусков плоскостей (или гиперплоскостей для функций более чем двух переменных).

4. Преобразователь должен представлять собой устройство, моделирующее пространство, в котором фиксирован ряд точек (узлов интерполяции) с координатами, заданными вручную или автоматически. Задачей ФП является осуществление автоматической интерполяции между узлами. (При этом реализуется кусочная аппроксимация функций, охарактеризованная в п. 3. Метод, при котором задание функции сводится к заданию координат узлов и оператор не должен заботиться об интерполяции, соответствует наибольшей оперативности при настройке функции, позволяющей осуществлять автоматическую настройку.

5. Координаты узлов интерполяции в пространстве независимых переменных могут располагаться упорядоченно или произвольно. При упорядоченном расположении они образуют правильную структуру, а при произвольном — неправильную. Упорядоченное расположение реализуется в техническом отношении относительно просто, но требует сравнительно большого числа узлов для аппроксимации функции с заданной точностью.

Реализация произвольного расположения узлов является несколько более сложной задачей, но обладает гибкостью, позволяющей достаточно точно аппроксимировать функцию с помощью малого числа узлов.

Приведенные выше соображения, которые можно рассматривать как набросок требований к ФП, показывают, что задача воспроизведения функций может быть довольно сложной.

Гибридные функциональные преобразователи (ГФП) позволяют решить эту задачу с достаточной точностью и быстродействием. Если не принимается специальных мер, то для технического воплощения преобразователей может потребоваться сравнительно большое количество аппаратуры. Поэтому важным вопросом является минимизация количества оборудования, которой уделяется внимание в ряде глав книги.

Кроме задачи непосредственного построения функций, ФП в специальном исполнении могут применяться для нелинейного кодирования, оценки попадания значения функции в заданную область («мишень»), восстановления функций по случайно выбранным точкам и т. д. [Л. 1—5, 22, 33, 38, 45, 51].

Однако наиболее важной и перспективной областью применения ГФП является использование их в комплексных гибридных вычислительных системах, т. е. в системах, где применяются аналоговая, цифровая и гибридная формы представления величин. Гибридизация в этих системах может производиться на разных уровнях: а) между машинами; б) между блоками; в) внутри блоков.

Рассматривая вопрос несколько упрощенно, можно указать, что в первом случае применяются аналоговая и цифровая машины, связанные между собой преобразователями форм представления величин (аналого-цифровыми и цифро-аналоговыми преобразователями). Во втором случае система состоит из аналоговых и цифровых блоков, связанных между собой преобразователями форм представления величин. В третьем случае в одном блоке применяются различные формы представления величин. Гибридный функциональный преобразователь является представителем третьего случая. Разумеется, может быть и так, что в одной вычислительной системе применяются два или три вида гибридизации.

Гибридный функциональный преобразователь представляет собой блок, специализированный для воспроизведения и хранения функций, и можно полагать, что наиболее актуальным является его применение в специализированных вычислительных машинах, особенно предназначенных для оперативного управления технологическими процессами. Весьма показательным примером этого является применение ГФП в аналого-цифровой вычислительной машине РЭР-2 для расчета экономичных режимов энергосистем [Л. 6].

Скачать книгу "Функциональные преобразователи с аналого-цифровым представлением информации". Москва, издательство "Энергия", 1973